Cálculo da DBO5: fórmula e exemplos práticos

O cálculo da DBO5 transforma a diferença entre as concentrações inicial e final de oxigênio dissolvido em um resultado expresso em miligramas de oxigênio por litro de amostra.

Embora a operação matemática seja relativamente simples, o cálculo pode envolver diferentes fatores:

• volume da amostra;
• volume total do frasco;
• diluição preliminar;
• depleção de oxigênio;
• concentração residual de oxigênio;
• adição de semente;
• contribuição do inóculo;
• validade das diluições.

Uma fórmula correta não compensa uma diluição inválida, uma semente sem controle ou um frasco que perdeu todo o oxigênio durante a incubação.

Por isso, antes de calcular a DBO5, o laboratório precisa confirmar que o ensaio atendeu aos critérios do método.

Como é calculada a DBO5?

De forma resumida, o cálculo segue três etapas:

1. Determinar o consumo de oxigênio no frasco.
2. Descontar a contribuição da semente, quando utilizada.
3. Corrigir o resultado de acordo com a proporção de amostra presente no frasco.

A estrutura geral é:

DBO5 = consumo de oxigênio corrigido ÷ fração da amostra

Quando a amostra não recebe semente, o consumo corrigido corresponde apenas à diferença entre o oxigênio dissolvido inicial e final.

Quando há semeadura, a contribuição do inóculo precisa ser descontada antes da aplicação do fator de diluição.

Símbolos utilizados no cálculo da DBO5

A nomenclatura pode variar entre métodos, planilhas e procedimentos. O laboratório deve utilizar os símbolos definidos em seu sistema documental.

Quais critérios devem ser verificados antes do cálculo?

A primeira etapa não é inserir os números na fórmula, mas identificar quais frascos podem ser utilizados.

Em procedimentos relacionados ao Standard Methods 5210 B, uma diluição é normalmente considerada adequada quando apresenta:

• depleção de oxigênio dissolvido de pelo menos 2,0 mg/L;
• concentração residual de oxigênio dissolvido de pelo menos 1,0 mg/L.

As orientações técnicas do Wisconsin Department of Natural Resources reforçam esses critérios e recomendam a preparação de mais de uma diluição.

Também é necessário verificar:

• ausência de bolhas;
• vedação adequada;
• tempo e temperatura de incubação;
• branco da água de diluição;
• desempenho do GGA;
• controles da semente;
• identificação correta do frasco;
• ocorrência de desvios.

Somente as diluições que atendem aos critérios aplicáveis devem seguir para o cálculo e a interpretação.

Fórmula da DBO5 sem adição de semente

Quando a amostra não recebe semente externa, a fórmula básica é:

DBO5 = (D1 − D2) ÷ P

Em que:

• D1 é o oxigênio dissolvido inicial;
• D2 é o oxigênio dissolvido após cinco dias;
• P é a fração decimal de amostra no frasco.

A diferença entre D1 e D2 representa a depleção de oxigênio observada durante a incubação.

Como calcular a fração da amostra?

A fração P é calculada por:

P = volume da amostra ÷ volume total do frasco

Para um frasco de 300 mL contendo 30 mL de amostra:

P = 30 ÷ 300 = 0,10

Nesse caso, a amostra representa 10% do volume total.

O fator de diluição também pode ser expresso como o inverso de P:

Fator de diluição = 1 ÷ P

No mesmo exemplo:

1 ÷ 0,10 = 10

Portanto, dividir por 0,10 equivale a multiplicar por 10.

Exemplo de cálculo da DBO5 sem semente

Considere um frasco preparado com:

• volume da amostra: 15 mL;
• volume total: 300 mL;
• D1: 8,6 mg/L;
• D2: 2,6 mg/L.

1. Calcular a depleção

D1 − D2 = 8,6 − 2,6 = 6,0 mg/L

O frasco consumiu 6,0 mg/L de oxigênio.

2. Calcular a fração da amostra

P = 15 ÷ 300 = 0,05

3. Aplicar a fórmula

DBO5 = 6,0 ÷ 0,05

DBO5 = 120 mg/L

A diluição apresenta depleção superior a 2,0 mg/L e oxigênio residual superior a 1,0 mg/L. Portanto, atende aos critérios usuais de aceitação.

Tabela do exemplo sem semente

Fórmula da DBO5 com adição de semente

Quando a amostra recebe inóculo, o consumo de oxigênio provocado pela semente precisa ser descontado.

A fórmula pode ser apresentada como:

DBO5 = [(D1 − D2) − (B1 − B2) × f] ÷ P

Em que:

• D1 − D2 representa a depleção no frasco da amostra;
• B1 − B2 representa a depleção no controle da semente;
• f ajusta essa depleção à quantidade de semente adicionada à amostra;
• P representa a fração da amostra no frasco.

Quando o laboratório já calculou a contribuição da semente no frasco da amostra, a fórmula pode ser simplificada:

DBO5 = [(D1 − D2) − SCF] ÷ P

Nesse caso, o SCF precisa representar exatamente a contribuição do volume de semente utilizado naquele frasco.

Como calcular o fator da semente?

Quando a semente é adicionada diretamente aos frascos, o fator pode ser calculado por:

f = volume de semente na amostra ÷ volume de semente no controle

Exemplo:

• volume de semente no frasco da amostra: 2 mL;
• volume de semente no controle: 10 mL.

f = 2 ÷ 10 = 0,20

Se o controle apresentou depleção de 4,0 mg/L:

Correção da semente = 4,0 × 0,20

Correção da semente = 0,8 mg/L

Esse valor deve ser descontado da depleção observada na amostra antes da aplicação do fator de diluição.

Exemplo de cálculo da DBO5 com semente

Considere os seguintes dados:

Frasco da amostra

• volume da amostra: 30 mL;
• volume total: 300 mL;
• volume de semente: 2 mL;
• D1: 8,5 mg/L;
• D2: 2,3 mg/L.

Controle da semente

• volume de semente: 10 mL;
• B1: 8,4 mg/L;
• B2: 4,4 mg/L.

1. Calcular a depleção da amostra

D1 − D2 = 8,5 − 2,3 = 6,2 mg/L

2. Calcular a depleção do controle

B1 − B2 = 8,4 − 4,4 = 4,0 mg/L

3. Calcular o fator f

f = 2 ÷ 10 = 0,20

4. Calcular a contribuição da semente

4,0 × 0,20 = 0,8 mg/L

5. Calcular a fração da amostra

P = 30 ÷ 300 = 0,10

6. Aplicar a fórmula

DBO5 = [(6,2 − 0,8) ÷ 0,10]

DBO5 = 5,4 ÷ 0,10

DBO5 = 54 mg/L

Sem a correção da semente, o resultado seria:

6,2 ÷ 0,10 = 62 mg/L

Nesse exemplo, a ausência da correção superestimaria a DBO5 em 8 mg/L.

Tabela do exemplo com semente

Como calcular a correção a partir de vários controles da semente?

É recomendável preparar diferentes volumes da solução de semente para identificar controles que atendam aos critérios do método.

Considere os resultados:

O terceiro controle não deve ser utilizado porque o oxigênio residual ficou abaixo de 1,0 mg/L.

A média dos dois controles válidos é:

(0,41 + 0,34) ÷ 2 = 0,375 mg/L por mL de semente

Se cada frasco de amostra recebeu 2 mL:

SCF = 0,375 × 2

SCF = 0,75 mg/L

Assim, 0,75 mg/L deve ser descontado da depleção de cada frasco semeado com esse mesmo volume.

Esse procedimento é exemplificado nas orientações sobre preparação e correção da semente do Wisconsin DNR.

A correção entre 0,6 e 1,0 mg/L é obrigatória?

A faixa de 0,6 a 1,0 mg/L é utilizada em determinados procedimentos como referência operacional para a contribuição da semente no frasco.

Entretanto, não deve ser tratada como um limite universal sem consultar a edição do método e o procedimento adotado.

O Wisconsin DNR destaca que essa faixa deve ser entendida como orientação. O volume de semente precisa ser ajustado de forma que o GGA apresente desempenho aceitável e que os controles permitam calcular uma correção confiável.

Portanto, o laboratório deve considerar em conjunto:

• critérios do método;
• desempenho do GGA;
• validade dos controles;
• fonte e atividade da semente;
• procedimento validado.

Como funciona o cálculo quando a água de diluição é semeada?

Existem duas formas gerais de adicionar a semente:

• diretamente a cada frasco;
• à água de diluição utilizada no lote.

Quando a semente é adicionada diretamente aos frascos, a relação entre o volume presente na amostra e no controle é utilizada para calcular a correção.

Quando a água de diluição é semeada, a contribuição varia conforme a quantidade de água de diluição presente em cada frasco.

Nesse caso, uma diluição que contém mais água semeada recebe uma correção maior do que outra que contém menos.

Exemplo:

• depleção em 300 mL de água de diluição semeada: 2,4 mg/L;
• água de diluição no frasco da amostra: 150 mL.

A contribuição correspondente será:

2,4 × (150 ÷ 300) = 1,2 mg/L

Se outro frasco contiver 200 mL da mesma água:

2,4 × (200 ÷ 300) = 1,6 mg/L

Cada diluição deve receber uma correção proporcional à quantidade de água semeada presente.

Misturar as duas abordagens de cálculo pode produzir erros relevantes. O procedimento precisa estabelecer claramente como a semente será adicionada e corrigida.

Como calcular quando existe uma diluição preliminar?

Quando a concentração esperada é muito elevada, pode ser necessário diluir a amostra antes de transferi-la ao frasco de DBO.

Considere uma diluição preliminar de 1:10:

• 10 mL da amostra original;
• volume completado para 100 mL.

Se forem utilizados 15 mL dessa solução em um frasco de 300 mL, a fração aparente no frasco é:

15 ÷ 300 = 0,05

Entretanto, somente 10% desses 15 mL correspondem à amostra original.

O volume equivalente de amostra original é:

15 × 0,10 = 1,5 mL

A fração real é:

P = 1,5 ÷ 300 = 0,005

Se a depleção corrigida for 5,0 mg/L:

DBO5 = 5,0 ÷ 0,005

DBO5 = 1.000 mg/L

Esquecer a diluição preliminar produziria um resultado dez vezes menor.

Como calcular quando várias diluições são válidas?

Quando mais de uma diluição atende aos critérios, o laboratório deve calcular cada resultado separadamente.

Exemplo:

Os valores apresentam boa coerência. Se o procedimento determinar a média:

(118 + 121 + 124) ÷ 3 = 121 mg/L

O resultado médio será:

DBO5 = 121 mg/L

Entretanto, não se deve calcular automaticamente a média quando existe grande dispersão.

Resultados crescentes ou decrescentes conforme a diluição podem indicar:

• toxicidade;
• distribuição irregular de sólidos;
• homogeneização insuficiente;
• erro volumétrico;
• correção inadequada da semente;
• falha de identificação.

Nessas situações, é necessário investigar a tendência antes de selecionar ou combinar resultados.

É possível calcular a DBO5 quando nenhuma diluição é válida?

Se todas as diluições apresentarem oxigênio residual inferior ao mínimo, a amostra consumiu mais oxigênio do que o sistema conseguiu fornecer. O resultado pode ser reportado como superior à faixa calculável, quando isso estiver previsto no procedimento, ou a análise pode precisar ser repetida com diluições maiores.

Se todas apresentarem depleção inferior ao mínimo, o resultado pode estar abaixo da faixa mensurável nas condições utilizadas. Também é necessário investigar:

• baixa concentração da amostra;
• inibição microbiológica;
• semente insuficiente;
• cloro residual;
• pH inadequado;
• erro de preparação.

Não é apropriado aplicar a fórmula a uma diluição inválida e reportar o valor como se o critério tivesse sido atendido.

A mesma fórmula é utilizada para CBOD5?

A estrutura matemática é semelhante. A principal diferença está na preparação do ensaio.

Na CBOD5, a nitrificação é inibida para que a depleção represente prioritariamente a demanda carbonácea.

Assim, o laboratório deve garantir que:

• o inibidor foi utilizado conforme o método;
• a quantidade foi adequada;
• os controles são compatíveis;
• o resultado seja identificado como CBOD5.

DBO5 e CBOD5 não devem ser combinadas em uma mesma série histórica sem avaliação técnica.

O artigo DBO5 e CBOD5: diferenças e quando utilizar cada ensaio apresenta os critérios para selecionar o parâmetro correto.

Principais erros no cálculo da DBO5

O artigo Erros na análise de DBO5: causas e como evitar apresenta outras falhas relacionadas à coleta, preparação, incubação e medição.

Como registrar e revisar o cálculo?

O registro deve permitir que outro profissional reconstrua o resultado.

É recomendável documentar:

• identificação da amostra;
• volume total do frasco;
• volume efetivo da amostra;
• diluições preliminares;
• D1 e D2;
• volume de semente;
• controles utilizados;
• fator f ou SCF;
• diluições consideradas válidas;
• resultados individuais;
• média ou critério de seleção;
• unidade;
• arredondamento;
• responsável pelo cálculo;
• responsável pela revisão.

Planilhas eletrônicas reduzem operações manuais, mas precisam ter fórmulas verificadas, células protegidas e controle de versões.

Uma planilha incorreta apenas reproduz o erro de maneira mais rápida e consistente.

Checklist para calcular a DBO5

Antes de liberar o resultado, confirme:

• D1 e D2 pertencem ao mesmo frasco.
• A depleção atende ao critério do método.
• O oxigênio residual é suficiente.
• O volume da amostra está correto.
• Diluições preliminares foram consideradas.
• A fração P foi calculada corretamente.
• A necessidade de correção da semente foi avaliada.
• O SCF pertence ao mesmo lote.
• Somente controles válidos foram utilizados.
• Os resultados entre diluições são coerentes.
• O parâmetro foi identificado como DBO5 ou CBOD5.
• A unidade e o arredondamento estão corretos.
• O cálculo foi revisado.

Perguntas frequentes sobre o cálculo da DBO5

Qual é a fórmula básica da DBO5?

Para amostras sem semente:

DBO5 = (D1 − D2) ÷ P

Para amostras semeadas:

DBO5 = [(D1 − D2) − SCF] ÷ P

O que significa P na fórmula?

P é a fração decimal da amostra no volume total do frasco. Em um frasco de 300 mL com 30 mL de amostra, P é igual a 0,10.

Quando a correção da semente deve ser aplicada?

A correção deve ser aplicada quando o frasco da amostra recebeu semente externa ou água de diluição previamente semeada.

É possível utilizar um valor histórico de SCF?

O valor precisa representar a preparação de semente utilizada no lote. A aplicação automática de um fator histórico pode produzir uma correção inadequada.

O que fazer quando duas diluições válidas apresentam resultados diferentes?

O laboratório deve investigar homogeneização, sólidos, toxicidade, volumes, semente e cálculos antes de selecionar ou calcular a média.

O branco da água de diluição entra diretamente na fórmula?

O branco é utilizado para avaliar a qualidade da água e do sistema de preparação. Um branco inadequado deve ser investigado conforme o método e não simplesmente tratado como uma correção automática.

Padronize a semente para obter cálculos mais consistentes

O cálculo da DBO5 depende de leituras confiáveis, diluições válidas e correções compatíveis com a preparação do ensaio.

Quando a amostra precisa de semeadura, a utilização de uma fonte microbiológica padronizada ajuda a reduzir variações associadas à origem do inóculo.

Para ensaios convencionais de DBO5, a CMS Científica fornece o PolySeed.

Quando o objetivo é determinar a demanda carbonácea com inibição da nitrificação, a solução correspondente é o PolySeed NX.

Consulte a equipe técnica da CMS para avaliar o produto compatível com o método utilizado pelo laboratório.